решить уравнение (х-2)^4+(х^2-4)^2=0 и еще одно кто сможет..) написать уравнение...

0 голосов
50 просмотров

решить уравнение (х-2)^4+(х^2-4)^2=0 и еще одно кто сможет..) написать уравнение касательной к графику функции у=2х^4-x^2+4 в точке с абциссой х0=-1

Алгебра (54 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

(x-2)^4+(x^2-4)^2=0\\ (x-2)^4+(x-2)^2(x+2)^2=0\\ (x-2)^2((x-2)^2+(x+2)^2)=0\\ (x-2)^2(x^2-4x+4+x^2+4x+4)=0\\ (x-2)^2(2x^2+8)=0\\ (x-2)^2=0\\ x-2=0\\ x=2\\ 2x^2+8=0\\ x^2+4=0\\ x^2=-4\\ x\neq \sqrt{-4}

Ответ: x=2.

 

y=2x^4-x^2+4; \ x_0=-1\\\\ y-y_0=k(x-x_0)\\ y_0=2(-1)^4-(-1)^2+4=2-1+4=5\\ k=f'(x_0)=8x^3-2x=8(-1)^3-2(-1)=-6\\ y-5=-6(x-(-1))\\ y=-6x-1

Уравнение касательной в точке с абсцисской -1 имеет вид y=-6x-1

(4.3k баллов)
Похожие задачи