Помогите пожалуйста !! 1) Сколько сторон имеет правильный многоугольник , внутренний угол...

Question

Помогите пожалуйста !!
1) Сколько сторон имеет правильный многоугольник , внутренний угол которого на 108 градусов больше внешнего ?
2) Найти радиус окружности , если центральному углу в 225 градусов соответствует дуга длинной 10 м
3) В окружность вписан правильный шестиугольник со стороной 4 см . Найти сторону квадрата описанного около это окружности .
4) Радиус окружности описанной около правильного многоугольника , равен 4√2, а сторона многоугольника - 8 см . Найти радиус окружности , вписанной в многоугольник , и количество его сторон .

---

Answer 1

Решения в двух вложенных файлах.

Answer 2

1) α- внутренний угол, тогда (α-108) -внешний угол
α+α-108=180
2α=288
α=144
α=180*(n-2)/n
144n=180n-360
36n=360
n=10
ответ:10
2)l=(2πR)/360 *α
10=πR/180 *225
10=5πR/4
40=5πR
R=40/5π
R=8/π
R≈2.55
Ответ:2,55
3)а6=4
r = Rcos30°,      R= a6/sin30, R= 4/0.5=8,  r= 8*√3/2=4√3
теперь перейдем к 4-х угольнику
r=R*cos45,   4√3=R*√2/2,  R=4√6,     a4=2R*sin45,
a4=2*4√6*√2/2=4√12=8√3
Ответ8√3
4) не знаю, надо подумать, может решу, то напишу

Comments

4) an=2*R*sin (180/n)

---

8=2*4*корень из2*sin(180/n)

---

sin(180/n)=(корень из2)/2

---

180/n=45

---

n=4

---

r=R*cos 45

---

r=4*(корень из2)/2

---

r=4

---

ответь, если помогла