ЕГЭ МАТЕМАТИКА(БАЗА)#16 Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 4, а боковое ребро равно √17. Найдите объем пирамиды.
Тут нужно определить высоту призмы, делается это через закон Пифагора. сначала находим длину диагонали в основании призмы. корень квадратный из (4^2+4^2)= корень квадратный из(32). половина этой диагонали соответственно √(32)/2 тогда высота призмы h=√(17-8)=3 теперь можно посчитать объем пирамиды по формуле V=1/3*h*a^2=1/3*3*4^2=16
Спасибо большое,но помогите понять,с высотой,17 я поняла откуда мы взяли,а 8 это что? Извините,пожалуйста,за глупый вопрос,но туплю на этой задаче и не могу никак вникнуть:(
высота здесь находится как катет прямоугольного треугольника, где известная длина бокового ребра это как раз √(17), а 8 это если √(32)/2 в квадрат возвести и посчитать, то как раз 8 и получится.