Высота пирамиды проектируется в центр правильного шестиугольника, то есть в центр описанной окружности. Радиус описанной окружности равен стороне основания.
первое что нужно сделать, это понять что за угол строить. Построим высоту SO - высоту.
Угол наклона - угол SAO
треугольник SAO прямоугольный, угол SOA=90
Через косинус угла наклона, SAO=60, найдем АО.
косинус = прилежащий катет делить на гипотенузу
косинус 60= AO/AS
1/2=AO/12
AO=6
Радиус описанной окружности равен стороне основания.
Значит сторона основания AB=AO=6
Ответ: 6