А (6;10) B(10;6) C(10;10) Найти cos угла А.

Находишь координаты векторов АС и АВ:
АС{10-6;10-10} =>{4;0}
AB{10-6;6-10} => {4;-4}

Косинус находим по формуле:
$(x_1*x_2+y_1*y_2)/( \sqrt{x^2_1+y^2_1}* \sqrt{x^2_2+y^2_2)}$

$(4*4+(-4)*0)/( \sqrt{4^2+4^2} * \sqrt{(-4)^2+0^2})=16/( \sqrt{32} * \sqrt{16} )= \\ 16/(4*4 \sqrt{2})=1/ \sqrt{2} = \sqrt{2} /2$
cos45 = √2/2
Ответ: ∠А=45°