7Sin2x + 6*(1- 2Sin² 2x + 6=0
7Sin2x +6 -12Sin² 2x +6=0
12Sin²2x -7Sinx -12 = 0
Решаем как квадратное:
D= b² -4ac = 49 -4*12*(-12) = 625
Sin2x = (7+25)/24 = 32/24 (нет решений)
Sin2x = ( 7 - 25)/24 = -18/24 = -3/4
2х = (-1)^n arcSin(-3/4) + nπ, n ∈ Z
2x = (-1)^(n+1) arcSin(3/4) + nπ, n∈Z
x = (-1)^(n+1)*1/2*arcSin(3/4) + nπ, n ∈ Z