8 шариков ----- ? руб, но не хватает 2 рублей
5 шариков ----- ? руб, но остается 10 руб
было денег ---- ? руб
Решение.
Арифметический способ.
8 - 5 = 3 (шар) ----- хотела купить Таня;
10 + 2 = 12 (руб) ---- нужно денег еще на 3 шарика;
12 : 3 = 4 (руб) ---- стоит один шарик;
4 * 8 - 2 = 30 (руб) было у Тани.
Ответ: у Тани было 30 рублей.
Проверка: 30 - 4*5 =10; 10 = 10
Алгебраический способ.
Х руб --- цена одного шарика;
(5Х + 10) руб ---- было денег при условии покупки 5 шариков;
(8Х - 2) руб ----- сумма денег при желании купить 8 шариков;
8Х -2 = 5Х + 10 ----- равенство наличных денег при различных вариантах их подсчета;
8Х - 5Х = 10 + 2 ---- известные и неизвестные сгруппированы в разных частях уравнения;
3Х = 12 ; Х = 12 : 3 = 4 (руб) ---- стоит один шарик;
5Х + 10 = 4*5 + 10 = 30 (руб) --- было денег у Тани.
Ответ: У Тани было 30 рублей!