Помогите Очень сильно прошу. Составить квадратные уравнения, зная его корни: √3-1/2 и...

0 голосов
31 просмотров

Помогите Очень сильно прошу. Составить квадратные уравнения, зная его
корни:
√3-1/2 и √3+1/2


Алгебра (94 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Используем теорему Виета(x1 и x2 - это корни):
f(x)=x^2 + px + q \\ x_1 + x_2 = -p \\ x_1x_2 = q \\ \sqrt{3} - \frac{1}{2} + \sqrt{3} + \frac{1}{2} = -p \\ (\sqrt{3} - \frac{1}{2})(\sqrt{3} + \frac{1}{2})=q \\ p=-2 \sqrt{3}; q = 2.75 \\ f(x) = x^2 +2 \sqrt{3}x+2.75

(472 баллов)