при каких значениях параметра а функция у= 2ax^3 + 9x^2 + 54ax+ 66 убывает ** всей...

Question

при каких значениях параметра а функция у= 2ax^3 + 9x^2 + 54ax+ 66 убывает на всей числовой прямой

Answer 1

у= 2ax^3 + 9x^2 + 54ax+ 66

найдем производную

 y'=6ax^2+18x+54a

6ax^2+18x+54a<0</p>

ax^2+3x+9a<0 </p>

возьмем а=0

3x<0</p>

x<0 </p>

D=9-36a=9(1-4a)<=0</p>

1-4a<=0</p>

4a>=1

a>=1/4

0.25 +00