1. a) ( а - 3b)^2 = a^2 - 6ab + 9b^2; б) у ( 2х - у) - ( х - у)^2 = 2ху - у^2 - ( х^2 - 2ху + у^2 = 2ху - у^2 - х^2 + 2ху - у^2 = 4ху - 2у^2 - х^2. 2. а) 25а^2 - 10аb + b^2 = ( 5 - b)^2; б) ах + by - ay + bx = a ( x + y) + b ( x - y) = ( a + b)
( x + y)( x - y) = ( a + b)( x^2 - y^2). 3. ( 12,5^2 - 7,5^2) : 10 = ( 12,5 - 7,5)( 12,5 + 7,5) : 10 = 5 * 20 : 10 = 100 : 10 = 10. 4. a) 3x^2 - 24x = 3x (x - 8); б) 2у + у^2 - 16 - 2у = у^2 - 16 = у^2 - 4^2 = ( у - 4)( у + 4). 5. ( а - 2)( а^2 + 2а + 4) - а^3 = ( а^3 - 2^3) - а^3 = а^3 - 8 - а^3 = -8 ( => значение выражения не зависит от а). [Примечание: ^ обозначает степень].