Arcsinx < arcsin(1 - x)
1) Введём обозначения
arcsinx = a, a ∈ (- π/2; π/2), sina = x, IxI ≤ 1
arcsin(1 - x) = b, b ∈ (- π/2; π/2), sinb = 1 - x, I1 - xI ≤ 1
Полученные решения должны удовлетворять системе:
IxI ≤ 1
I1 - xI ≤1
2) На промежутке (-π/2;π/2) функция y = sint возрастает,
значения синуса от обеих частей равны соответственно (x) и (1 - x),
поэтому решение найдём, решив систему:
IxI ≤ 1
I1 - xI ≤ 1
x < 1 - x
2x < 1
x < 0,5
Ответ: x < 0,5