По формуле найдем координаты середины отрезка АС ...в данном случае точка Д:
(x₁+x₂)/2;(y₁+y₂)/2)
подставляем наши значения...
((-2+4)/2;(1+1)/2)
(2/2;2/2)
точка (1;1) - искомая....Тогда медиане BD принадлежат обе точки (2;5) и (1;1). Уравнения прямой в стандартном виде: y=kx+b.
Подставляем координаты обеих точек в уравнение.... получаем систему двух уравнений:
5=2k+b
1=k+b
Теперь вычитаем из первого уравнения второе...получается 4=k подставляем k во второе уравнение.... 1=4+b
следовательно b=1-4=-3.
искомое уравнение: y=4x-3