Успевшая - что сделавшая? какая? - причастие, обозначает признак предмета по действию, образовано от глагола УСПЕТЬ с помощью суф. ВШ. Действительное причастие прошедшего времени, невозвратное, стоит в форме женского рода, ед. числа, им. падежа. В предложении является определением.