Дано:
ΔАВС- тупоугольный
АВ=17
ВС=√65
ВD=8
KM, KN и MN- средние линии
Найти:
SΔMNK=?
Решение:
АD=√(15²-8²)=√225=15
CD=√((√65)²-8²)=1
АС=AD-CD=15-1=14
SΔABC=14*8/2=56
Далее вспоминаем такое свойство средних линий треугольника:
"При проведении всех трёх средних линий образуются 4 равных треугольника"
Таким образом
SΔMNK= SΔАВС/4=56/4=14
Ответ:
SΔMNK=14
P.S. я надеюсь, ты не забудешь отметить это как "Лучшее решение"?!.. ;)