В равнобедренной трапеции ABCD известны длины оснований AD=39 BC=15, и длина боковой...

Question

В равнобедренной трапеции ABCD известны длины оснований AD=39 BC=15, и длина боковой стороны AB=20 найдите длину высоты этой трапеции

Answer 1

Трапеция равнобедренная, значит АВ=СД=20. проведем две высоты ВК и СМ. ΔАВК=ΔДСМ по гипотенузе и катету (АВ=СД по условию, ВК=СМ как высоты), следоательно АК=МД=(АД-ВС):2=(39-15):2=12, ΔАВК прямоугольный, по т. Пифагора ВК=√20²-12²=√(20-12)(20+12)=√8*32=16

Comments

Спасибо Большое!

Answer 2

Отрезок отсекаемый высотой равнобедренной трапеции образует с боковой стороной прямоугольный треугольник и равен половине разности оснований.
(39-15)/2=12;
по т. Пифагора высота - √(20²-12²)=16 ед.

Comments

спасибо