Помогите пожалуйста Решите уравнение:

0 голосов
19 просмотров

Помогите пожалуйста
Решите уравнение:
\frac{x^{2} }{ x^{2} -1}= \frac{4x+5}{ x^{2}-1}


Алгебра (158 баллов) | 19 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ну,во-первых, определяем,чему x уж точно не может быть равен:
x^2-1 \neq0 \\ (x-1)(x+1) \neq 0 \\ x \neq \frac{+}{} 1
Теперь:\frac{x^2-4x-5}{x^2-1} =0
Так как мы знаем,при каких значениях знаменатель приобретает недопустимое значение,то можем его отбосить:
x^2-4x-5=0 \\ D=16+20=36 \\ x_1=(4+6)/2=5 \\ x_2=(4-6)/2=-1
-1 не подходит условию проверки,поэтому x=5

(7.9k баллов)