РЕБЯТА ОЧЕНЬ ПРОШУ ПОМОГИТЕ 1.В прямоугольном треугольнике ABC угол С = 90 градусов, АС =...

Question

РЕБЯТА ОЧЕНЬ ПРОШУ ПОМОГИТЕ

1.В прямоугольном треугольнике ABC угол С = 90 градусов, АС = 8 см, угол АВС = 45 градусов. Найти : а) АВ - ?; б) высоту CD, проведенную к гипотенузе.

2. В прямоугольном треугольнике АВС угол С = 90 градусов, М - середина АС, N - середина AB, MN = 6 см, угол ANM = 60 градусов. Найти: а) стороны треугольника АВС и ВМ; б) площадь треугольника АМN.

---

Answer 1

1. а)т.к угол АВС=45 градусов, то угол ВАС равен 90-45= 45 градусов, то естьугол ВАС=углу АВС тогда треугольник АВС равнобедренный и АС=ВС=8 см. По теореме Пифагора: АВ= квадратный корень из ВС в квадрате + АС в квадрате. АВ= корень из 8*8+8*8= корень из 128=8корней из 2. б) т.к треугольник АВС - равнобедренный (см. выше), то высота СD является и медианой, то есть АD=BD=АВ/2=4корней из 2. в треугольнике СDB по теореме Пифагора: (он прямоугольный т.к. СD высота) CD= корень из BC в квадрате - BD в квадрате. CD= корень из 8*8 - 16*2=корень из 64-32= корень из 32=4 корней из 2.