Y=(x^3)/(x^2-x+1). Провести поильное исследование функций и построить их графики

Question

Y=(x^3)/(x^2-x+1). Провести поильное исследование функций и построить их графики

---

Answer 1

ОТВЕТ 

Y - x - 1 + 1/x² - x + 1 = 0

 Решаем по действиям:

 1. x^3/(x^2-x+1)=x+1+(-1/(x^2-x+1))

2. x+1+(-1/(x^2-x+1))=x+1-1/(x^2-x+1)

3. Y-(x+1-1/(x^2-x+1))=Y-x-1+1/(x^2-x+1)

Решаем по шагам:

1. Y-(x+1+(-1/(x^2-x+1)))=0

1.1. x^3/(x^2-x+1)=x+1+(-1/(x^2-x+1))

2. Y-(x+1-1/(x^2-x+1))=0

2.1. x+1+(-1/(x^2-x+1))=x+1-1/(x^2-x+1)

3. Y-x-1+1/(x^2-x+1)=0

3.1. Y-(x+1-1/(x^2-x+1))=Y-x-1+1/(x^2-x+1)

Решаем уравнение Y-x-1+1/(x^2-x+1)=0:

Решаем относительно x:
x=-(-Y+1-1/(x^2-x+1))=Y-1+1/(x^2-x+1).