35б. Найдите площадь фигуры ,ограниченной графиками функций y=x^2+2x+2, y=2x+3.

0 голосов
31 просмотров

35б. Найдите площадь фигуры ,ограниченной графиками функций y=x^2+2x+2, y=2x+3.

Алгебра | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Точки пересечения:

x^2+2x+2=2x+3\\\\x^2=1\; \; \to \; \; x=\pm 1\\\\S=\int _{-1}^1(2x+3-(x^2+2x+2))dx=\int _{-1}^1(-x^2+1)dx=\\\\=(-\frac{x^3}{3}+x)|_{-1}^1=-\frac{1}{3}+1-(\frac{1}{3}-1)=\frac{4}{3}

(831k баллов)
Похожие задачи