Из двух степеней с одинаковыми показателями и положительными основаниями больше та, основание которой больше. Другими словами, если а > b > 0, то при любом натуральном п
аn > bn.
Это свойство было доказано нами в главе I (§ 12).
Пример. Какое число больше: 2300 или 3200 ?
Для решения этой задачи представим данные числа в виде степеней с одинаковыми показателями, используя тождество
аmn = (аm)n.
Имеем:
2300 = 23•100 = (23)100 =8100 3200 = 32•100 = (32)100 = 9100
Так как 9 > 8, то 9100 > 8100 . Следовательно,
3200 > 2300