Решите тригонометрическое уравнение: 4sin^4⁡х+7 cos⁡2x=1

Question

Решите тригонометрическое уравнение: 4sin^4⁡х+7 cos⁡2x=1

Answer 1

4sin^4⁡х+7 cos⁡2x=1

1/2cos4x - 2cos2x +3/2 +7cos2x-1=0

cos^2 2x -1/2 + 1/2 + 5cos2x =0

cos^2 2x + 5cos2x =0

cos2x(cos2x+5)=0

1)cos2x+5=0

cos2x=-5  пустое ножество

2) cos2x=0

2x=pi/2 + pi n

x=pi/4 + pi*n/2

n принадлежиит z