50 б!!!!В квадрате 3*3 некоторые клетки белые,а остальные -черные.Известно,что не во всех...

Question

50 б!!!!В квадрате 3*3 некоторые клетки белые,а остальные -черные.Известно,что не во всех столбцах не все клетки черные.Тогда обязательно:
а)в каждом столбце есть черная клетка;
б)все клетки черные;
в)есть столбец из белых клеток;
г)все клетки белые;
д)есть столбец из черных клеток.

Answer 1

"Не во всех столбцах не все клетки черные"
                      р а в н о с и л ь н о
   "Не во всех столбцах есть белые клетки"

Значит в каких-то столбцах должны быть ТОЛЬКО чёрные клетки.

При этом, например, комбинация:

Ч Б Б
Ч Б Ч
Ч Б Б – удовлетворительная,

здесь "не во всех столбцах есть белые клетки"

значит утверждения (a), (б) и (г) – ложные.


Комбинация:

Ч Б Б
Ч Б Ч
Ч Ч Б – тоже удовлетворительная,

здесь "не во всех столбцах есть белые клетки"

значит утверждение (в) – ложное.


Поскольку не во всех столбцах есть белые клетки, то значит в каком-то столбце белых клеток – нет, стало быть всегда будет такой столбец, в котором нет белых клеток, т.е. ЧЁРНЫЙ стобец,
а поэтому, утверждение (д) – ВЕРНОЕ.


О т в е т : (д) есть столбец из черных клеток.