Найти синус угла 15° в прямоугольном треугольнике.

Так как синус и косинус 15 и 30 градусов положительны в 1-й четверти, то воспользуемся формулой

$\sin\frac{\alpha}{2}=\sqrt{\frac{1-\cos\alpha}{2}}$

В данном случае

$\alpha=30^0$

$\sin\frac{{30}^0}{2}=\sqrt{\frac{1-\cos{30}^0}{2}}$

$\sin15^0=\sqrt{\frac{1-\frac{\sqrt{3}}{2}}{2}}$

$\sin15^0=\sqrt{\frac{2-\sqrt{3}}{4}}$

$\sin15^0=\frac{\sqrt{2-\sqrt{3}}}{2}$