9x^2+6x+1/x+k=0
Умножим каждый член уравнения на "x" (X не должен быть равным нулю)
9x^3+6x^2+kx=0
x(9x^2+6x+k)=0
x=0 - нет решений
9x^2+6x+k=0
Квадратное уравнение не имеет корней при отрицательном дискриминанте(Д<0):<br>D=6^2-4*9*k<0<br>36-36k<0<br>-36k<-36<br>k>1
Ответ: при k>1