1) Пожалуй, погода меняется. Конечно, погода меняется.(различная степень уверенности)
к счастью, погода меняется - различные чувства
по сообщению гидрометцентра, погодп меняется.
Итак, погода меняется - порядок мысли
одним словом, погода меняется - замечания о способах оформления мыслей
2)Безусловно, руководителем группы избран Петя Сидоров (различная степень уверенности)
к сожалению, руководителем группы избран Петя Сидоров - различные чувства
так, руководителем группы избран Петя Сидоров - порядок мысли.
иначе говоря, руководителем группы избран Петя Сидоров - замечания о способах оформления мыслей.
3)Очевидно, всё произошло по-другому. - различная степень уверенности
к удивлению, все произошло по-другому (различные чувства) по сообщению очевидцев, все пошло по - другому. ( источник сообщения)
Наоборот, все пошло по-другому. (порядок мыслей)
4)пожалуй, этот фильм вызывает много споров - различная степень уверенности. по мнению критиков, этот фильм вызывает много споров(порядок мыслей0
иначе говоря, этот фильм вызывает много споров - замечания о способах оформления мыслей.
вводные слова с различной степенью уверенности, различные чувства применимы в предложениях разговорных конструкций.
источник сообщения - при необходимости ссылки в качестве аргумента
порядок мыслей при рассуждении как в научном, так и публицистическом стиле.