площадь параллелограмма ABCD равна 6 найдите площадь параллелограмма А,В,С,D, вершинами...

0 голосов
25 просмотров

площадь параллелограмма ABCD равна 6 найдите площадь параллелограмма А,В,С,D, вершинами которого являются середины сторон данного параллелограмма


Геометрия (12 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

если соединить середины сторон параллелограмма, то отрезки будут праллельны его диагоналям и являтся средними линиями треугольников, на которые он делится диагоналями.  Средняя линия делит треугольник на два подобных с коэффициентом подобия 1/2. Отношение площадей - коэффициент подобия в квадрате -1/4. Значит площадь треугольников 2* 6:4=3. Площадь основного параллелограмма равна сууме  площади внутреннего  параллелограмма и площадей треугольников, которые отсекают стороны внутреннего параллелограмма от основного.  Значит площадь внутреннего паралаллеограмма равна 6-3=3

 

 

(15.8k баллов)