ABCD - трапеция, BA перпендикулярен AD, BC паралелен AD, BC = 6см, AC перпендикулярен CD...

0 голосов
50 просмотров

ABCD - трапеция, BA перпендикулярен AD, BC паралелен AD, BC = 6см, AC перпендикулярен CD и AC = 10см. Найти площадь трапеции.


image

Геометрия (4.6k баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

у тебя получилось 2 прямоугольных треугольника  АВС  и АСД

 

Найдем сторону АВ-катет по теореме Пифагора

АС²=АВ²+ВС²  ⇒   АВ²=АС²-ВС² =100-36=64  ⇒  АВ=8 см

 

Теперь площадь треугольника АВС =6*8/2=24см²

 

Площадь треугольника АСД=АД*АВ/2=4АД

 

эти треугольники подобны по трем углам,так как угол САД равен углу ВСА

используем это

 

АС:СВ=АД:АС   ⇒  АС²=ВС*АД  ⇒ 100=6АД   ⇒ АД=100/6

 

100*8/12=200/3=66  2/3 см²

 

складываем и получаем 90 целых 2/3 см ²

 

 

(14.7k баллов)
0

Треугольники подобны по ДВУМ углам