Рассмотрим углы, вертикальные с ∠1 и ∠2. Для ∠1 вертикальным будет∠3, для ∠2 - ∠4. Вертикальные углы равны.
Рассмотрим ∠3 и ∠4. Они односторонние(по св-ву)⇒∠3+∠4=180°
Пусть ∠2=х, тогда ∠1=
. Составим уравнение:
х+
=1800 |·10
10х+6х=1800
16х=1800
х=112.5
∠2=∠4=112.5, тогда ∠1=∠3=67.5
Ответ: 112.5, 67.5
6. Так как ∠NKM=90, а ∠NKP=120, то ∠MKP=120-90=30
∠РKM и ∠КMN- накрест лежащие⇒они равны, то есть ∠KMN=30
Найдем ∠КNM по теореме о сумме ∠Δ:
180-90-30=60
Ответ: 30, 60