75БАЛЛОВ Докажите, что в сообщающихся сосудах высоты столбов над уровнем раздела двух...

Question

75БАЛЛОВ Докажите, что в сообщающихся сосудах высоты столбов над уровнем раздела двух разнородных жидкостей обратно пропорциональны плотностям жидкостей.
УКАЗАНИЕ. Используйте формулу для расчета давления жидкостей.
Пожалуйста, напишите доказательство, внятно, ясно и понятно, обязательно выберу лучший ответ. Заранее спасибо.

Answer 1

Давление жидкости на глубине h
 
P=ρ*g*h

Давление жидкости с плотностью ρ1 P1=ρ1*g*h1, где h1 - высота столба первой жидкости. Отсюда h1=P1/(ρ1*g)

Давление жидкости с плотностью ρ2 P2=ρ2*g*h2, где h2 - высота столба второй жидкости. Отсюда h2=P2/(ρ2*g)

Тогда отношение высот h1/h2=(P1*ρ2*g)/(P2*ρ1*g)=(P1*ρ2)/(P2*ρ1). По закону Паскаля, P1=P2, откуда h1/h2=ρ2/ρ1