В параллелограме ABCD диагонали перпендикулярны а периметр равен52. найдите диагональAC...

0 голосов
40 просмотров

В параллелограме ABCD диагонали перпендикулярны а периметр равен52. найдите диагональAC если диагональ BD=10 это с решением нужно
помогите пожалуйста.....


Геометрия (43 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

если у параллелограмма диагонали перпендикулярны. то он -ромб. Сторона ромба 52:4=13см. Диагонали точкой пересечения делятся пополам, их половины катеты в прямоугольных треугольниках (все треугоьники равны). По теореме Пифагора находим неизвестный катет: корень квадратный из 13*13-5*5=144 или это 12см. Вся диагонал АС 2*12=24см 

(15.8k баллов)