Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 4 км, одновременно выходит пешеход и...

Question

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 4 км, одновременно выходит пешеход и выезжает велосипедист. Велосипедист доезжает до В, сразу поворачивает обратно и встречает пешехода через 24 мин после своего выезда из А. Определите скорость пешехода и велосипедиста, если известно, что велосипедист проезжает в час на 10 км больше, чем проходит пешеход.

Answer 1

Пусть скорость пешехода х км/ч, а велосипедиста —  (х+10) км/ч.  Пусть встреча произошла на расстоянии у от В.    АВ = 4 км - по условию,    ВС=у.

А___________________С_______В   

велосипедист проехал АВ+ВС = 4+у за время (4+у) /х+10,

а пешеход прошел АВ - ВС = 4-у за время (4-у) /х, что равно 24 мин = 2/5 часа.

Система:   (4+у) /x+10 = 2/5,

                (4-y) / x = 2/5.     Запиши в виде  дробей и перемножь накрест, как в пропорциях.

Найди у.

          2х=20-5у                        (1)       х=20-5у/2               

(2)    2х+20=20+5у                                  

Из (1)  в (2) подставим    20-5у/2  вместо х:

(2):  2(20-5у/2)+20=20+5у

10у=20

у= 2           

подставляем 2 в (1)

х=20-10/2=5 км/ч

скорость пешехода