В окружности с одной точки сделали 2 хорда. один - 9 см второй - 17. Найти радиус, если...

Question

В окружности с одной точки сделали 2 хорда. один - 9 см второй - 17. Найти радиус, если расстояние между центрами обоих хорд ровняется 5 см.

Извините за мои Русский. Не смог точно перевести. (сам не из России.)

Я сделал так: опустил с N и M линию до О. получилось прямоугольник. там в прямоугольнике диагонали ровняется друг-другу. и ответ получается 5. что разумеется не правильно.

потом вычислил по формуле диагоналей параллелограмма. ( подумал что параллелограмм но ошибся. )

---

Answer 1

Соединим точки В и С.
Треугольники АВС и АМN подобны, потому что MN средняя линия.
Значит ВС=2MN=10

Треугольник АВС вписан в окружность.
Радиус окружности, описанной около треугольника можно найти по формуле

R=abc/4S

a=10;  b=17; c=9

S находим по формуле Герона

р=(10+17+9)/2=18

S=√18·(18-10)·(18-17)·(18-9)=36

R=(10·17·8)/(4·36)=85/9 cм

---

Comments

Я уже сделал по другому.но всё равно спасибо. По теории синуса. точно также провел диаметр.

---

Ответ твои правильный))

---

ВС не диаметр!!!