Представьте в виде произведения ; 1)(a+2b)^2-(3c+4d)^2 2)(x-y)^2-(m+n)^2...

Question

Представьте в виде произведения ;
1)(a+2b)^2-(3c+4d)^2
2)(x-y)^2-(m+n)^2
3)m^3-m^2n-mn^2+n^3
4)x^5-x^2+x^2-1

Answer 1

1)(a+2b)^2-(3c+4d)^2=(a+2b-3c-4d)(a+2b+3c+4d)
2)(x-y)^2-(m+n)^2=(x-y-m-n)(x-y+m+n)
3)m^3-m^2n-mn^2+n^3=(m^3+n^3)-mn(m+n)=(m+n)(m^2-mn+n^2)-mn(m+n)=(m+n)(m^2-mn+n^2-mn)=(m+n)(m^2-2mn+n^2)
4)x^5-x^2+x^2-1=x^2(x^3-1)+(x^2-1)=x^2(x-1)(x^2+x+1)+(x-1)(x+1)=(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)