A) = (sin²3α+cos²3α)+tg²4α= 1+tg²4α=собираем формулу=1/cos²4α
b) = -sin²α/(-cos²α)+1=tg²α+1=1/cos²α
c) = cosα·cosβ+sinα·sinβ - cosα·cosβ+sinα·sinβ= 2sinα·sinβ
d) 1) sin8α+sin2α= 2sin(8α+2α)/2*cos(8α-2α)/2= 2 sin5α·cos3α
2) cos8α-cos2α=-2siin(8α+2α)/2·sin(8α-2α)/2= - 2sin5α·sin3α
(1) ÷(2) = - cos3α/sin3α= - ctg 3α
e)= применяем формулы приведения - cosα - cosα = -2cosα
k) в числителе применяем формулу двойного угла 2sinα·cosα/sin²α=
=cosα/sinα=ctgα
№ 2
sinα = √1-cos²α=√1-9/16=√7/16= √7/4
tgα= √7/4 ÷(-3/4)= - √7/3
ctgα= - 3/√7
№ 3
sinx=√3/2
x=(-1)^n*π/3+π·n
cos5x=√2/2
5x=+-π/4+2π·n
x=+-π/20+2/5π·n
ctg(2x+π/8)=√3
2x+π/8=π/3 +π·n
2x=π/3-π/8+π·n
2x=5/8π+π·n
x=5/16·π+π/2·n
№ 4
cosx>-√3/2
-5/6·π+2πntgx<√3/3<br>π/2+πn<x<π/6+πn