Выразим высоту треугольника из формулы его площади:
S=a•h:2 ⇒h=2S:a.
Найдем площадь по формуле Герона S=√p(p-a)(p-b)(p-c), где р - полупериметр, a, b и c – стороны треугольника. .
Полупериметр равен (5+6+7):2=9 см.
S=√(9•4•3•7)=6√6
2S=12√6
ha=(12√6):5=2,4√6
hb=(12√6):6=2√6
hc=(12√6):7