Алиса и Белый Кролик в полдень вместе вышли из домика Кролика и пошли ** прием к...

Question

Алиса и Белый Кролик в полдень вместе вышли из домика Кролика и пошли на прием к Герцогине. Пройдя полпути,Кролик вспомнил,что забыл перчатки и веер,и вернулся за ними домой. В результате Алиса пришла к Герцогине за 5 минут до начала приема, а Кролик опоздал на 10 минут. Алиса и Кролик шли с постоянными и одинаковыми скоростями . На какое время был назначен прием у Герцогини?

Answer 1

10+5=15мин разницы

Значит 15 мин с полпути назад + путь вперед к полпути - это время на путь

12ч+15мин=12ч15мин - время приема

Answer 2

Пусть S  - расстояние от домика Кролика до замка Герцогини, а V - скорость дижения и Кролика, и Алисы.

Время в пути у Алисы t(a) = S/V, а у Кролика t(r) = 2S/V, так как он с полпути возвращался назад.

Пусть t(s) - время старта, равное 12 ч, T - время приема. Тогда

t(s) + t(a) = T - 5

t(s) + t(r) = T + 10

Вычтем из второго уравнения первое

t(к) - t(a) = 10 + 5 или

2S/V -S/V = 15 мин т.е Алиса была в пути 15 мин (t(a) = S/V) . Отсюда

T = t(s) + t(a) + 5 = 12 час +15 мин + 5 мин  = 12 час 20 мин

Ответ: время приема у Герцогини 12 час 20 мин

Проверка: Кролик пробегал 30 мин, прибыл в замок в 12 час 30 мин, опоздав на 19 мин