В прямоугольном треугольнике Смотри фото
Использовано: центр окружности, вписанной в треугольник, лежит на точке пересесения биссектрис внутренних углов; теорема синусов, свойство биссектрисы треугольника
Спасибо))
школьникам почему то не выводят это простое следствие свойства биссектрисы - как центр вписанной окружности делит биссектрису
СO:OE = (a + b)/c; a b - катеты с - гипотенуза. Я обозначил прямой угол буковй С, как положено
Поэтому a + b = √3; c = √2; эта система легко решается (возведением в квадрат)
a = (√3 + 1)/2; b = (√3 - 1)/2; c = √2; ну отсюда углы.
А между прочим, мне очень понравилось решение, отмеченное как лучшее :) это наилучший путь к ответу на вопрос задачи:)
Борис, спасибо за интересные вопросы))
Красивое решение
