40 БАЛЛОВ ЗА РЕШЕНИЕ В вершинах куба записали восемь различных натуральных чисел, ан **...

Question

40 БАЛЛОВ ЗА РЕШЕНИЕ
В вершинах куба записали восемь различных натуральных чисел, ан на каждой грани-сумму четырех чисел в ее вершинах. Оказалось, что число на каждой грани в 1,5 раза больше или в 1,5 раза меньше числа на противоположной грани. Может ли сумма чисел в вершинах быть равной 2016?

Answer 1

X-сумма чисел на одной грани 1,5х - сумма чисел на противоположной грани х+1,5х=2016 2,5х=2016 х=806,4 сумма всех чисел не может быть равна 2016, т.к. по условию все числа натуральные.