В трапеции АВСD с основаниями АD=22 см и ВС=8 см проведена средняя линия KN, которая...

0 голосов
49 просмотров

В трапеции АВСD с основаниями АD=22 см и ВС=8 см проведена средняя линия KN, которая пересекает диагонали АС и BD в точках L и M. Определите величину отрезка LM.


Геометрия (16 баллов) | 49 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1) КN=(BC+AD)|2=15

2) рассмотрим треугольники DNM и DCB:

угол D- общий 

угол N=С (соответственные при ВС||АD и СВ - секущей)

треугольники подобны 

ВС|МN=CD|ТВ

МN=4

3) так же находим КL=4

4) LM=KN-KL-MN=7 

(1.9k баллов)