подод. ----?м, но 0,4 рул.без 6м;
прост ----- ?м,но 0,6 1-го ост.рул. без 4м;
нав. ------- ?м, но 0,75 2-го ост рул. без 3м;
посл. ост ---- 10м
рул. ---?м; под ---?м; прост. --- ?м; нав --- ?м
Решение.
А Р И Ф М Е Т И Ч Е С К И Й С П О С О Б.
1 - 0,75 = 0,25 (частей)
10 - 3 = 7 (м) ----- составляет 0,25 часть последнего (после пошива наволочек) остатка рулона (т.к по условию на наволочки израсходовали без 3м 0,75 часть 2-го остатка)
7 * 4 = 28 (м) ---- 2-ой остаток (после пошива простыней).
28 - 10 = 10 (м) ---- израсходовали НА НАВОЛОЧКИ
1 - 0,6 = 0,4 (части)
(28 - 4) : 0,4 = 60 (м) ---- 1-ый остаток после пошива пододеяльников.(потому, что эти 28 м без 4 м составляет 0,4 часть 1-го остатка, так как по условию израсходовали 0,6 1-го остатка без 4м)
60 - 28 = 32 (м) ---- израсходовали НА ПРОСТЫНИ,
1 - 0,4 = 0,6 (часть);
(60 - 6) : 0,6 = 90 (м) ---- количество ткани в рулоне.
(Так как после того, как на пододеяльники израсходовали без 6 м 0,4 части осталось 0,6 часть.)
90 - 60 = 30 (м) ---- израсходовали НА ПОДОДЕЯЛЬНИКИ.
Ответ:Всего в рулоне было 90м, на пододеяльники израсходовали 30 м; на простыни 32 м, на на наволочки 18м.
Проверка: 90-30-32-18=10; 10=10
А Л Г Е Б Р А И Ч Е С К И Й С П О С О Б.
Х м ---- было ткани в рулоне;
0,4Х - 6 ----- израсходовали на пододеяльники;
Х - (0,4Х - 6) = 0,6Х + 6 ----- 1-ый остаток (после пододеяльников);
0,6(0,6Х + 6) - 4 = 0,36Х - 0,4 ----израсходовали на простыни;
(0,6Х + 6) - (0,36Х - 0,4 = 0,24Х + 6,4 ------ 2-ой остаток (после простыней).
0,75(0,24Х + 6,4) - 3 = 0,18Х + 1,8 ----- израсходовали на наволочки;
(0,24Х + 6,4) - (0,18Х + 1,8) = 0,06Х + 4,6 ----- последний (уже после наволочек) остаток
0.06Х + 4,6 = 10 ---- по условию;
0,06Х = 5,4; Х = 5,4 : 0,06;
Х = 90 (м) --- количество ткани в рулоне;
0,4Х - 6 = 90 * 0,4 -6 = 36 - 6 = 30 м ----- израсходовали на пододеяльники;
90 - 30 = 60 (м) --- первый остаток (после пододеяльников);
0,6Х - 4 = 60 * 0,6 - 4 = 36 - 4 = 32(м) ---- израсходовали на простыни;
60 - 32 = 28 (м) ---- 2-ой остаток ( после простыней);
0,75Х - 3 = 28 * 0,75 - 3 = 21 - 3 = 18 (м) ----- израсходовано на наволочки.
Ответ: В рулоне было 90 м; на пододеяльники израсходовано 30 м; на простыни 32 м; на наволочки 18 м.