Разность двух положительных чисел равна 9, а их среднее геометрическое равно 6. Найдите эти числа.
Дано: a>0, b>0, a-b=9, √(ab) =6 Найти: a и b Решение: √(ab)=6 => ab=6² => ab=36 a-b=9 => a=b+9 (b+9)b=36 b²+9b-36=0 По т.Виета b₁=3; b₂=-12 <0 <br>a₁=b₁+9=3+9=12 a₂=b₂+9=-12+9=-3 <0<br>Итак, получаем два положительных числа 12 и 3