докажите что при любом натуральном n значение выражения: (3n+2)2-(3n+1)2 кратно 3

Question

докажите что при любом натуральном n значение выражения:

(3n+2)2-(3n+1)2 кратно 3

Answer 1

(3n+2)^2-(3n+1)^2=(9n^2+12n+4)-(9n^2+6n+1)=6n+3

Оба слагаемых делятся на 3, тогда и сумма делится на 3.