В равнобедренном треугольнике ABC боковая сторона равна 16,4 дм. Из точки D, являющийся...

Question

В равнобедренном треугольнике ABC боковая сторона равна 16,4 дм. Из точки D, являющийся серединой боковой стороны AB, проведен перпендикуляр. Этот перпендикуляр пересекает сторону BC в точке E. Периметр треугольника AEC равен 26,9 дм. Найдите сторону AC.

Answer 1

Рассмотрим АЕД и ВЕД - прямоугольные, АД=ДВ,ДЕ - общея, следов АЕД=ВЕД, след АЕ=ВЕ
АД=ДВ=1/2АВ=8,2 дм
Периметр АЕС = АЕ+ЕС+АС, а так как АЕ=ЕВ, то ВС=АЕ+ЕС
Из чего следует что Периметр АЕС=АС+ВС
АС=Периметри АЕС - ВС
АС=26,9 дм-16,4дм=10,5дм
Ответ: 10,5 дм