В прямом параллелепипеде стороны основания 6 и 8см угол между ними 30градусов. площадь...

Question

В прямом параллелепипеде стороны основания 6 и 8см угол между ними 30градусов. площадь боковой поверхности равна 280 см2. вычислить объем этого параллелепипеда. помогите

Answer 1

Формула объёма параллелепипедa V=S•h

Высота прямого параллелепипеда равна его боковому ребру. 

Площадь боковой поверхности 

Sбок=h•P ( произведение высоты и периметра основания), откуда 

h=S:P=280:(12+16)=10

Площадь основания S=a•b•sinα, где a и b стороны параллелограмма, α- угол между ними. 

S=6•8•1/2=24 см²

V=10•24=240 см³