Объем конуса равен 9 корней из 3 . Найдите высоту конуса,если его осевое сечение...

Question

Объем конуса равен 9 корней из 3 . Найдите высоту конуса,если его осевое сечение равносторонний треугольник

Answer 1

V(конуса)=(1/3)·π·r²·h
Пусть сторона правильного треугольника равна а,
тогда r=a/2, h=a√3/2
9√3=(1/3)·π·(a/2)²·a√3/2⇒216=πa³
a=6/∛π
h=a√3/2=(6/∛π)·√3/2=(3·√3)/∛π