Периметр прямоугольника - 28 см. Площадь его 48 кв.см. Найти большую сторону. Я нашла...

Question

Периметр прямоугольника - 28 см.
Площадь его 48 кв.см.
Найти большую сторону.
Я нашла методом подбора, но нам надо по-научному как нибудь.Наша сейчас тема - квадратные уравнения.
Надо найти большую сторону

Answer 1

Решение
Пусть длина прямоугольника будет х, тогда ширина - у.
Составим систему уравнений:
2*(x + y) = 28
x*y = 48

y = 48/x
x + 48/x = 14

y = 48/x
x² - 14x + 48 = 0

x² - 14x + 48 = 0
D = 196 - 4*1*48 = 4
x₁ = (14 - 2)/2 = 6
x₂ = (14 + 2)/2 = 8

x₁ = 6
y₂ = 48/6 = 8

x₂ = 8
y₂ = 48/8 = 6
Ответ: 8 см большая сторона

Answer 2

Пусть ширина-х, тогда длина- а 28=2(х+а); а=14-х. S=x ×a =x(14-x)=14х-х²,т.к S=48=> 14х-х²=48; -х²+14х-48=0; D=196-4(-48)×(-1)=4; х1=(-14+2)/-2=6; х2=(-14-2)/-2=8,возьмем за ширину 6,тогда длина 14-6=8,проверяем для периметра: 2(6+8)=28, теперь для площади: 6×8=48,значит верное решение