Вычислите. а) tg12°+tg18°/1-tg12°*tg18° б) sin20°+sin40°-cos40° Внимание! Даю много...

Question

Вычислите.

а) tg12°+tg18°/1-tg12°*tg18°
б) sin20°+sin40°-cos40°

Внимание! Даю много баллов и принимаю только полные и правильные ответы! Все, что не относится к теме, отмечу как нарушение. Так что на халяву не рассчитывайте.

Ответ того, кто решит правильно, обязательно отмечу как лучший))

Answer 1

Tg(α+β)=(tgα+tgβ)/(1-tgα*tgβ) тангенс суммы двух аргументов

(tg12°+tg18°)/(1/tg12° *tg18°)=tg(12°+18°)=tg30°=1/√3=√3/3

sinα+sinβ=2*sin((α+β)/2)*cos((α-β)/2) сумма синусов.
sin20°+sin40°-cos40°=(sin20°+sin40°)-cos40°=2sin30° *cos10°-cos40°=
=2*(1/2)*cos10°-cos40°=cos10°-cos40°=
=2*cos((10°+40°)/2)*cos((10°-40°)/2)=
=2cos25°*cos15°=2*(1/2)*(cos(25°+15°) +cos(25°-15°))=cos30°+cos10°=
=√3/2+cos10°