Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту с...

Question

Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту с фиксированной начальной скоростью. Траектория полёта камня в системе
координат, связанной с машиной, описывается формулой y=ax^2+bx : a= -1/100 м^-1: b=7/10 —постоянные параметры, x (м)— смещение камня по горизонтали, y (м)—высота камня над землёй. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 9 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра? Помогите срочно! Заранее спасибо!

Comments

-0.01x^2+0.7x=10 ВОТ ЭТО УРАВНЕНИЕ РЕШАТЬ НАДО )

---

домножь на 100

---

-x^2+70x=1000

---

я через дискриминант решал

---

x^2-70x+1000=0

---

(x-50)(x-20)=0 невооруженным глазом видно

---

я все равно не понимаю, как это так?

---

потому что лень понимать, поэтому не понимаешь

---

я все сказал

---

понял, решил, получилось) спасибо)

Answer 1

Решение
Чтобы камни пролетали над стеной не менее метра, значит над землёй не менее 1 метра (9 метров высота стены + 1 метр). Значит справедливо неравенство ax²+bx ≥ 10, где
ax²+bx  — высота камня над землёй
Решив его, определим наибольшее х:
- (1/100) x² + (7/10)x  - 10 ≥ 0 умножим на (- 100)
x² -  70x  + 1000  ≥ 0
D = 4900 – 4000 = 900
x = (70 – 30)/2 = 20
x = (70 + 30)/2 = 50
Решением неравенства будет интервал [20;50] или решение можно записать следующим образом:
Машину для выполнения указанного условия нужно расположить на расстоянии 50 метров от стены (это наибольшее расстояние из полученного интервала).
Ответ: 50