Советский математик,один из крупнейших математиков 20 века. Один из основоположников теории вероятности. Им получены основополагающие результаты в топологии, геометрии, математической логике, классической механике, теории турбулентности, теории сложности алгоритмов, теории информации, теории функций, теории тригонометрических рядов, теории меры, теории приближения функций, теории множеств, теории дифференциальных уравнений, теории динамических систем,функциональном анализе и в ряде других областей математики и её приложений