Abcd - параллелограмм, BE перпендикулярна AD, угол А=30 градусов, CD=20 см, DE=12 корней...

Question

Abcd - параллелограмм, BE перпендикулярна AD, угол А=30 градусов, CD=20 см, DE=12 корней из 3 см. Найдите площадь параллелограмма. Напишите решение пожалуйста

Answer 1

AB=CD=20. Треуг-к АВЕ - прямоуг-й. В прямоуг-ом треуг-ке напротив угла 30 град. лежит катет в 2 раза меньше гипотенузы => ВЕ=20:2=10. И по теор. Пифагора АЕ=корень из 300=10 корень из 3. АD=АЕ+DE= 10 корень из 3 + 12 корень из 3= 22 корень из 3. Площадь парал-ма равна произведению высоты на основание: 10 * 22 корень из 3=220 корень из 3.